Застосування статистичних методів при моделюванні динамічних процесів

Навчальний заклад: Сумський заклад загальної середньої освіти І–ІІІ ступенів № 10 Сумської міської ради

Автор: Іванов Денис Євгенійович

Відділення: Математика

Секція: Статистика

Область: Сумська

Опис:

Загальним недоліком існуючих математичних моделей, які описують динамічні процеси в реальних системах, є припущення, що усі значення параметрів цих моделей відомі. На практиці виникає необхідність їх оцінювання, виходячи зі статистичної інформації стосовно основних факторів, за допомогою яких на заданому часовому проміжку характеризується певна динамічна система. У роботі представлено теоретичний аналіз створення моделі динамічного процесу на прикладі макроекономічної системи, запропоновано алгоритм параметричної ідентифікації моделі макроекономічної динаміки та програмну реалізацію створених алгоритмів. Представлено модель поведінки динамічної макроекономічної системи, побудованої на основі існуючих моделей, але з новим авторським підходом оцінювання невідомих параметрів статистичними методами. Оцінювання здійснюється методом найменших квадратів за допомогою спеціальних програмних пакетів, які дозволяють реалізувати запропоновані алгоритми і отримати якісні імітаційні та прогнозні властивості на основі реальних статистичних даних макроекономічної системи. У результаті проведених досліджень, зокрема аналізу гармонічних коливань всередині макроекономічної системи, визначено точки підйому і спаду в економіці та спрогнозовано перспективи економічного розвитку досліджуваної країни. Запропонований алгоритм специфікації та параметричної ідентифікації моделі може бути використаний для моделювання аналогічних динамічних систем, які мають циклічний характер розвитку.

- -