Дослідження еволюційної динаміки на гіперграфах

Навчальний заклад: Комунальний заклад «Науковий ліцей імені Анатолія Лигуна» Кам'янської міської ради Дніпропетровської області

Автор: Кучер Богдан Дмитрович

Відділення: Математика

Секція: Статистика

Область: Дніпропетровська

Опис:

У даній роботі запропоновано власний алгоритм еволюції бінарної системи при випадковій одиничній мутації. Алгоритм визначається фіксованим простим графом довільної структури і може бути інтерпретований як еволюційний процес на зваженому орієнтованому гіперграфі. Для повного та циклічного графа у роботі у явному вигляді отримано систему лінійних рівнянь, що визначає ймовірність фіксації. Знайдено точний розв’язок цієї системи для 4 та 5 вузлів. Для d-регулярного графа знайдено оцінку зверху середнього часу адсорбції. Також у роботі створено програму для моделювання процесу еволюції та побудовано деякі графічні залежності за результатами комп’ютерної симуляції. Експериментально підтверджено підсилення ймовірності фіксації позитивних мутацій у випадку графа у формі зірки, базовим значенням для порівняння було використано ймовірність фіксації для того ж еволюційного алгоритму, породженого повним графом.

- -