Застосування апарату диференціальних рівнянь при моделюванні економічних процесів

Навчальний заклад: Сумський заклад загальної середньої освіти І–ІІІ ступенів № 10 Сумської міської ради

Автор: Гребеник Данило Сергійович

Відділення: Математика

Секція: Прикладна математика

Область: Сумська

Опис:

Математичне моделювання економічних процесів і явищ потребує широкого діапазону математичних теорій та методів, серед яких теорія диференціальних рівнянь займає важливе місце. Диференціальні рівняння та системи диференціальних рівнянь, що застосовуються для побудови динамічних математичних моделей, дозволяють оцінити минулий розвиток та спрогнозувати майбутній розвиток економічного процесу. У роботі проведено теоретичне дослідження математичної моделі природного зростання y'(t) = ky(t). Указане рівняння дозволяє моделювати різні процеси: процес кредитування, процес зростання грошового вкладу в банк, процес інфляції, процес природного зростання випуску продукції, процес розмноження бактерій тощо. Приклади деяких з цих моделей представлено в роботі. Аналітичний розв’язок указаного рівняння та його аналіз дозволив відповісти на питання: як швидко зростає невиплачений борг; як швидко збільшується кількість грошей на банківському рахунку; дослідити зростання ціни при постійному темпі інфляції; дослідити швидкість зростання випуску продукції за умов не насиченості ринку та інше.

- -