Графи та проєктування маршрутів

Навчальний заклад: Вознесенський ліцей імені Тараса Шевченка Вознесенської міської ради Миколаївської області

Автор: Жишко Марат Сергійович

Відділення: Математика

Секція: Прикладна математика

Область: Миколаївська

Опис:

У роботі досліджено застосування теорії графів для проєктування маршрутів. Проаналізовано умови існування ейлерових і гамільтонових шляхів та циклів, розглянуто алгоритми їх побудови, зокрема метод розфарбування, алгоритм Флері та спосіб побудови гамільтонового циклу на графах правильних многогранників. Визначено методи оптимізації маршрутів, включаючи алгоритм Дейкстри для найкоротших шляхів, алгоритм Прима та метод Штейнгауза для побудови мінімальних кістякових дерев. Досліджено транспортні мережі та знайдено максимальний потік у сітковому графі. Запропоновано новий підхід до прокладання гамільтонових циклів, що може бути застосований у логістиці, мережевому плануванні та математичних іграх.

- -