Гауссівський (нормальний) закон розподілу випадкових кватерніонів та його застосування

Навчальний заклад: Ліцей № 1 міста Житомира

Автор: Золкіна Ірина Сергіївна

Відділення: Математика

Секція: Прикладна математика

Область: Житомирська

Опис:

Мета проєкту: побудувати візуальну модель нормального розподілу випадкових кватерніонів. Завдання проєкту: вивести формули щільності нормального закону розподілу зі значеннями в кватерніонах; побудувати модель нормального розподілу випадкових кватерніонів, розглянувши частковий випадок кватерніоннозначної ймовірності; навести приклади застосування побудованої моделі. Об’єкт проєкту: кватерніони, нормальний розподіл, числові характеристики нормального закону розподілу, правило трьох сигм. Предмет проєкту: візуалізація моделі нормального розподілу випадкових кватерніонів при заданих умовах за правилом стандартних відхилень кватерніонів та приклади застосування цієї моделі. Методи виконання проєкту: методи теорії ймовірностей, математичної статистики, вищої алгебри, теорії кватерніонів та мова програмування Python. Результати виконання проєкту: виведено формули числових характеристик та функцій щільності нормального розподілу випадкових кватерніонів; побудовано візуальну модель нормального розподілу випадкових кватерніонів за правилом їх стандартних відхилень; наведено приклади застосування побудованої моделі. Практичне значення одержаних результатів: результати можуть знайти застосування в задачах 3D-моделювання, в астрофізиці, авіації, дронах, космічних апаратах.

- -