Числа Фібоначчі та їх застосування. Методи отримання чисел Фібоначчі

Навчальний заклад: Політехнічний ліцей Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» м. Києва

Автор: Шахновський Максим Аркадійович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: м. Київ

Опис:

Дослідницьку роботу присвячено числам Фібоначчі у природничих науках та алгоритмам, за допомогою яких можна знаходити і використовувати точні значення чисел Фібоначчі. Вивчено поняття матриць, операції над ними та їх властивості, зокрема розглянуто операції множення матриці на скаляр, вектор та іншу матрицю. Проаналізовано використання чисел Фібоначчі у фізиці, хімії, біології та спосіб рівномірного розміщення точок на площині – ґратки Фібоначчі. Розглянуто чотири методи знаходження чисел Фібоначчі. Два з них виявилися неефективними, досліджено випадки використання інших двох (матричного методу та формули Біне). Розроблено програмне забезпечення, у якому різними способами обчислюються члени послідовності Фібоначчі. Порівняно ефективність різних алгоритмів, що реалізовані в проєкті. В якості прикладу практичного застосування послідовності Фібоначчі побудовано математичну модель одновимірного квазікристалу. Ключові слова: числа Фібоначчі, числові послідовності, матричний метод, формула Біне, моделювання структури квазікристалу.

- -