Дослідження деяких питань, пов'язаних з теоремою Мюрхеда

Навчальний заклад: Чернігівський ліцей № 12 Чернігівської міської ради

Автор: Бовда Роман Олександрович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Чернігівська

Опис:

У роботі досліджуються симетричні многочлени від декількох змінних спеціального виду – многочлени Мюрхеда. Вивчаються умови виникнення так званих немажорованих пар многочленів Мюрхеда. Встановлюються необхідні і достатні умови існування таких пар немажорованих многочленів Мюрхеда. Сформульовано поняття немажорованості та дано відповідне означення, розглянуто ряд прикладів. Сформульована та доведена теорема про необхідні і достатні умови існування максимальної кількості попарно немажорованих многочленів. Теорема та нерівність Мюрхеда використовуються для складання та доведення нових нерівностей, як тригонометричних, так і алгебраїчних.

- -