Побудова кривої дракона за нормою шість

Навчальний заклад: Черкаський фізико-математичний ліцей (ФІМЛІ) Черкаської міської ради Черкаської області

Автор: Косцюкевич Артем Юрійович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Черкаська

Опис:

Фрактальні множини зачаровують своєю красою і різноманітністю. Інтерес до множин такого роду, який мав місце і раніше, завдяки роботам Б. Мандельброта та появі комп’ютерів переріс у «фрактальний» бум у 80-х роках минулого століття. Особливе місце серед множин такого роду займають самоподібні криві, що мають площу. У роботі розглядаються такі криві, генератор яких є ламаною, що складається із n відрізків довжини 1/√(n). Ці криві дістали назву драконів. До них відносяться дракон Гартера-Гайвея, крива Леві, тердракон тощо. Класифікувати драконів запропонував американський програміст Дж. Вентрелла. Для побудови він використав сітку цілих гаусових чисел та трикутну сітку на комплексній площині. Для кожної точки сітки він знаходив норму і будував відповідного дракона. Однак він не будував драконів за нормою 6, бо у цих сітках відсутні точки з такою нормою. Саме побудова драконів за нормою 6 – мета цієї роботи. Було запропоновано алгоритм, який був реалізований на мові програмування Python, що дозволяє виконати 5 кроків побудови драконів за нормою 6.

- -