Умовні тотожності з трьома змінними та їх застосування

Навчальний заклад: Херсонський науковий ліцей Херсонської обласної ради

Автор: Трюхан Артем Сергійович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Херсонська

Опис:

Для тотожних перетворень виразів з трьома змінними, на які діють обмеження, бажано мати певний алгебраїчний апарат, набір відповідних навичок та вмінь. Проєкт про дослідження умовних тотожностей з трьома змінними та можливостей щодо їх застосування при розв’язуванні нестандартних задач. Основна частина роботи складається з двох розділів. У першому розділі наведено 6 тотожностей, корисних при роботі з алгебраїчними виразами, що містять три змінні. Також тут вказано 6 наслідків цих тотожностей, які вже є умовними тотожностями. У другому розділі запропоновано 15 умовних тотожностей з трьома змінними та 11 задач, які розв’язуються за допомогою них. Всі тотожності та умовні тотожності подано з обґрунтуванням, а до задач наведено розв’язання. Цей проєкт також є спробою зменшити прогалину у висвітленні вказаної теми та привернути увагу поціновувачів алгебри до умовних тотожностей з трьома змінними. Показані в роботі умовні тотожності можуть бути використані як для подальших досліджень цієї теми, так і для оптимізації тотожних перетворень, які є частиною досліджень в інших галузях, а також при розв’язуванні нестандартних задач.

- -