Матриці Кравчука та q-біноми

Навчальний заклад: Обласний науковий ліцей в м. Рівне Рівненської обласної ради

Автор: Шекель Антон Юрійович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Рівненська

Опис:

В даній роботі вивчаються матриці Кравчука, їхні властивості та поліноми Кравчука; розглядаються гауссові біноміальні коефіцієнти, способи їх обчислення та їх властивості; запропоновано замінити елементи матриць Кравчука q-біномам і обчислено елементи таких матриць перших чотирьох порядків. Робота складається з вступу та двох розділів, з яких у першому окреслюються необхідні поняття для дослідження матриць Кравчука з q-біноміальними коефіцієнтами, а в другому вже безпосередньо обраховуються елементи даних матриць. В ході дослідження було виконано такі завдання: 1. Розглянуто матриці та поліноми Кравчука, і їх властивості; 2. Вивчено поняття гауссових біноміальних коефіцієнтів (або q-біноміальних коефіцієнтів) та наведено доведення їх основних властивостей; 3. Запропоновано замінити елементи матриць Кравчука q-біномами, і знайдено елементи даних матриць перших чотирьох порядків.

- -