Метод інверсії у розв'язуванні геометричних задач

Навчальний заклад: Полтавський ліцей Полтавської обласної ради

Автор: Коваленко Єгор Сергійович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Полтавська

Опис:

Робота спрямована на дослідження можливостей застосування методу інверсії у розв’язуванні геометричних задач. Тема досить актуальна, адже інверсія має важливе значення у багатьох сучасних науках, зокрема, в аеродинаміці, фізиці, комп’ютерній графіці, робототехніці тощо. В дослідженні вивчається поняття інверсії, її окремі властивості та застосування методу інверсії до розв’язування геометричних задач. Узагальнено, систематизовано та доведено властивості інверсії. Виокремлені умови застосовності методу інверсії та побудовано схему його загальної реалізації, розглянуто інверсні перетворення арбелоса та спарених кіл Архімеда. Для дослідження можливостей застосування методу інверсії розв’язано задачі на побудову та доведення, розглянуто варіанти образів арбелоса та спарених кіл Архімеда, розроблено загальну схему реалізації методу інверсії до розв’язування геометричних задач, у якій важливе місце має етап виокремлення умов вдалого обрання полюса інверсії. Зроблені висновки про інверсні перетворення арбелоса та спарених кіл Архімеда, про застосування методу інверсії до розв’язування геометричних задач, його переваги та обмеження.

- -