Дійсні числа в ідемпотентному півкільці та математичні властивості лунарної арифметики

Навчальний заклад: Львівська гімназія «Євшан»

Автор: Влащенко Емілія Юріївна

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Львівська

Опис:

У роботі здійснено аналіз лунарної арифметики та її бінарних властивостей ідемпотентного напівкільця, а саме: асоціативності, комутативності та дистрибутивності. На основі дослідження та визначених законів арифметики розглянуто стандартні властивості бінарних операцій, ідемпотентності та метрики. Знайдено розв'язки та проведено аналогії в лунарній арифметиці до математичних «Земних» проблем та невирішених задач звичайної арифметики, такі як проблема 196. Через доведення властивостей напівкільця на дійсних числах запропоновано перенесення операцій лунарної арифметики з множини натуральних на дійсні числа та розглянуто властивості операцій над раціональними та ірраціональними числами лунарної арифметики. Також в роботі досліджено можливість перенесення бінарних операцій на многочлени та доведено утворення напівкільця.

- -