Про одну метричну задачу для ланцюгового представлення з бінарним алфавітом

Навчальний заклад: Комунальний заклад «Центральноукраїнський науковий ліцей-інтернат Кіровоградської обласної ради»

Автор: Григорьєва Дар'я Олександрівна

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Кіровоградська

Опис:

Робота присвячена дослідженню проблеми Гаусса для ланцюгового представлення з алфавітом 3 та 1/6. Акцент здійснюється на доведення того, що відповідна послідовність 〖(g〗_n (x)) функцій Гаусса збігається поточково до граничного значення g(x). Побудована оцінка швидкості асимптотики збіжності послідовності 〖(g〗_n (x)) до граничної функції g(x). Доведено, що функції g_n (x) поточково на проміжку [1/6;3] прямують до функції g(x) асимптотично не повільніше ніж α^√n для деякого α∈(0;1). В роботі використовувались методологічні аспекти роботи Р. Кузьміна з суттєвими аналітичними доповненнями. Робота має теоретичний характер, є вкладом в теорію функцій, математичний аналіз; відповідні результати можуть бути використані при викладанні спеціальних розділів математичного аналізу та алгебри.

- -