Геометрія фракталів

Навчальний заклад: Бузівський академічний ліцей Дмитрівської сільської ради Бучанського району Київської області

Автор: Мінаєв Євгеній Сергійович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Київська

Опис:

Я досліджував тему «Геометрія фракталів». Це досить молодий розділ математики, про самоподібні структури – фрактали, котрий зародився у 80-х роках ХХ століття. В роботі розглянуто історію розвитку фрактальної геометрії, види фракталів (алгебраїчні, геометричні, стохастичні), їх побудову та властивості (деякі властивості доведено самостійно), поняття фрактальної розмірності. Мною розроблено програму на мові програмування Python, яка дозволяє визначати фрактальну розмірність за методом «коробок» (box-counting) різних двовимірних об’єктів. Визначено за допомогою цієї програми фрактальну розмірність найближчих населених пунктів (с. Бузова, Дмитрівка, Шпитьки) та їх транспортних мереж. На основі цього розроблено рекомендації щодо покращення інфраструктури кожного населеного пункту: створення нових доріг, безпечних перехресть, нових транспортних маршрутів, ведення планової забудови. Освітлено застосування фрактальної розмірності у різних галузях знань.

- -