Задача про кути і відрізки в заданому трикутнику

Навчальний заклад: Івано-Франківський науковий фізико-технічний ліцей Івано-Франківської обласної ради

Автор: Павлюк Роман Юрійович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Івано-Франківська

Опис:

Дослідницька робота на тему «Задача про кути й відрізки в заданому трикутнику» грунтується на задачі, що була запропонована на математичному турнірі юних математиків, де в трикутнику з заданим кутом 20 градусів, цікаво на сторонах розміщуються відрізки, що змінюються залежно від заданого в умові кута і таких кутів чотири. В ході самостійного розв'язання геометричним способом, з використанням основних властивостей геометричних фігур, виникла ідея знайти загальну формулу для знаходження шуканого кута, не лише для даних в задачі, а для довільного заданого; при цьому треба було дослідити, які кути можна задавати. В другому розділі така формула виведена і це привело до ефективнішого розв'язання, а також було встановлено, що зміна довжин відрізків залежить від зміни кута. В подальшому дослідженні була виведена ще одна загальна формула, яка привела до швидкого розв'язання. В роботі досліджено функціональну залежність зміни довжини відрізків від заданого, можливість їх порівняння; для деяких складено таблицю, побудовано графік залежності. Результати роботи можна використати в проектуванні будівельних конструкцій, архітектурі, у столярських верстатах з програмним забезпеченням.

- -