Вписані та описані криві другого порядку близько правильних многокутників

Навчальний заклад: Комунальний заклад освіти «Дніпропетровський обласний ліцей-інтернат фізико-математичного профілю»

Автор: Лазаренко Владислав Олександрович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Дніпропетровська

Опис:

Близько правильним n-кутником будемо називати опуклий n-кутник, у якого (n-1) кути є рівними між собою і сторони з прилеглими двома рівними кутами рівні. Майже правильні n-кутники є узагальненням правильних. Одне з перших питань, які розглядаються при вивченні правильних многокутників є питання про вписане та описане коло, тому природно поставити питання про вписані та описані криві другого порядку близько правильних многокутників. Доведено, що в довільний близько правильний n-кутник можна вписати коло та знайдено його радіус. Знайдено півосі описаного еліпса навколо близько правильного чотири- та п’ятикутника. Доведено, що навколо близько правильного n-кутника при n≥6 можна описати еліпс тоді, й тільки тоді, коли n-кутник є правильним.

- -